기초 수학 예제

$\frac{\frac{y + 2}{y - 1} - \frac{y - 3}{y - 2}}{y + 2}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 1) (y - 2)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{y + 2}{y - 1} - \frac{y - 3}{y - 2}}{y + 2}$ 에 $\frac{(y - 1) (y - 2)}{(y - 1) (y - 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 1) (y - 2)}{(y - 1) (y - 2)} \cdot \frac{\frac{y + 2}{y - 1} - \frac{y - 3}{y - 2}}{y + 2}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(y - 1) (y - 2) (\frac{y + 2}{y - 1} - \frac{y - 3}{y - 2})}{(y - 1) (y - 2) (y + 2)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(y - 1) (y - 2) \frac{y + 2}{y - 1} + (y - 1) (y - 2) (- \frac{y - 3}{y - 2})}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 1) (y - 2) \frac{y + 2}{y - 1} + (y - 1) (y - 2) (- \frac{y - 3}{y - 2})}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 2) (y + 2) + (y - 1) (y - 2) (- \frac{y - 3}{y - 2})}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 3.2

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{y - 3}{y - 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 2) + (y - 1) (y - 2) \frac{- (y - 3)}{y - 2}}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 3.2.2

$(y - 1) (y - 2)$ 에서 $y - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 2) + (y - 2) (y - 1) \frac{- (y - 3)}{y - 2}}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 2) + (y - 2) (y - 1) \frac{- (y - 3)}{y - 2}}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 2) (y + 2) + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 2) (y + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (y + 2) - 2 (y + 2) + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 2 - 2 (y + 2) + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2 + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.2

$y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

인수가 항 $y \cdot 2$ 과(와) $- 2 y$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{y \cdot y + 2 y - 2 y - 2 \cdot 2 + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.2.2

$2 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$\frac{y \cdot y + 0 - 2 \cdot 2 + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.2.3

$y \cdot y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{y \cdot y - 2 \cdot 2 + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot 2 + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.3.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 4 + (y - 1) (- (y - 3))}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 4 + (y - 1) (- y - - 3)}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.5

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 4 + (y - 1) (- y + 3)}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 1) (- y + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 4 + y (- y + 3) - 1 (- y + 3)}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 4 + y (- y) + y \cdot 3 - 1 (- y + 3)}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 4 + y (- y) + y \cdot 3 - 1 (- y) - 1 \cdot 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} - 4 - y \cdot y + y \cdot 3 - 1 (- y) - 1 \cdot 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{2} - 4 - (y \cdot y) + y \cdot 3 - 1 (- y) - 1 \cdot 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 4 - y^{2} + y \cdot 3 - 1 (- y) - 1 \cdot 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{y^{2} - 4 - y^{2} + 3 \cdot y - 1 (- y) - 1 \cdot 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7.1.4

$- 1 (- y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 4 - y^{2} + 3 y + 1 y - 1 \cdot 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7.1.4.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 4 - y^{2} + 3 y + y - 1 \cdot 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7.1.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 4 - y^{2} + 3 y + y - 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.7.2

$3 y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2} - 4 - y^{2} + 4 y - 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.8

$y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 4 + 4 y - 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.9

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 + 4 y - 3}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 4.10

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{4 y - 7}{(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 5

$(y - 1) (y - 2) y + (y - 1) (y - 2) \cdot 2$ 에서 $(y - 1) (y - 2)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(y - 1) (y - 2) y$ 에서 $(y - 1) (y - 2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y - 7}{(y - 1) (y - 2) (y) + (y - 1) (y - 2) \cdot 2}$

단계 5.2

$(y - 1) (y - 2) \cdot 2$ 에서 $(y - 1) (y - 2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y - 7}{(y - 1) (y - 2) (y) + (y - 1) (y - 2) (2)}$

단계 5.3

$(y - 1) (y - 2) (y) + (y - 1) (y - 2) (2)$ 에서 $(y - 1) (y - 2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y - 7}{(y - 1) (y - 2) (y + 2)}$